报告专家：李澎涛教授（青岛大学）

报告题目：Regularities of the fractional heat semigroup related with Schrodinger operator with application to function spaces

报告地点：J9-425

报告时间:  2021年12月3日上午10:00

报告简介：Let $L=-\Delta+V$ be a Schr\"odinger operator, where the potential $V$ belongs to the reverse H\"older class. By the subordinative formula, we introduce the fractional heat semigroup $\{e^{-t{L}^{\alpha}}\}_{t>0}, 0<\alpha<1$, associated with ${L}$.  By the aid of the fundamental solution of the heat equation:$$\partial_{t}u+L  u=\partial_{t}u -\Delta u+V u=0,$$

we estimate the gradient and the time-fractional derivatives of the fractional heat kernel $K^{{L}}_{\alpha,t}(\cdot, \cdot)$, respectively. This method is independent of the Fourier transform, and can be applied to the second order differential operators whose heat kernels satisfying Gaussian upper bounds. As an application,  we establish a Carleson measure characterization of the Campanato type space $BMO^{\gamma}_{{L}}(\mathbb{R}^{n})$ via $\{e^{-t{L}^{\alpha}}\}_{t>0}$.

报告人简介：男，1979年8月出生，理学博士，青岛大学教授、 硕士研究生导师。主要从事的研究方向包括调和分析、小波分析、偏微分方程等。2009年博士毕业于北京大学数学科学学院基础数学专业。曾主持完成国家自然科学青年基金1项、教育部博士点基金项目1项，广东省自然科学基金1项。山东省自然科学面上项目1项。现主持国家自然科学基金面上项目1项，山东省自然科学优秀青年基金项目1项。作为第一作者或通讯作者在Calculus of Variations and PDE，Journal Functional Analysis, Science China Mathematics, Nonlinear Analysis TMA 等相关研究领域的重要学术刊物上发表SCI论文55篇，出版专著2部。