3月10日晚，数聚西海岸科学讲堂——研究生讲坛第131期在J9-433成功举办。数学学院2019级系统分析与集成硕士李玮作了题为“Complex dynamic analysis of a big fish-small fish system by using the Poincare map”的报告。本次讲坛邀请的点评嘉宾是数学学院程惠东老师。学院40余名研究生参加了此次讲坛，本次讲坛由科技部贾秀燕主持。

       在本次讲坛中，李玮主要讲述了基于庞加莱映射的大鱼捕获系统的动力学分析问题。首先，李玮简单介绍了生物数学的研究背景，并引入重要的数学模型——脉冲微分系统。其次，在现有数学脉冲微分系统研究发展的基础上，李玮提出了一个大鱼吃小鱼的模型，并在四种情况下分别讨论了脉冲集、相集的范围，进而给出了庞加莱映射的定义。随后，通过分析庞加莱映射的单调性、可微性、不动点等复杂性质，李玮证明了1阶周期解的稳定性，并用数值模拟验证了其结果的正确性。最后，借助周期解和状态反馈控制的相关知识，为使小鱼和大鱼都保持稳定状态，李玮得出以下结论：当小鱼减少到一定数量时，采用状态反馈控制策略增加鱼苗；当大鱼增加到一定数量时，应该捕捞大鱼来确保小鱼生存。

       讲坛结束后，程惠东老师以幽默风趣的语言给大家再次总结了庞加莱映射在大鱼捕获系统的动力学分析问题中的应用，程老师旁征博引、深入浅出的讲解，赢得了阵阵掌声。程老师鼓励同学们积极发扬艰苦奋斗的精神，努力学习数学文化知识，刻苦钻研，争取为生物数学的发展贡献力量。本次讲坛让同学们涉猎了生物数学的相关知识，开阔了同学们的眼界。（通讯员：张馨予 田志兆 ）