6月2日晚，数聚西海岸科学讲堂——研究生讲坛第155期在J9-433成功举办。数学学院2020级数学专业硕士张彤彤作了题为“随机差分方程的LaSalle原理及其应用”的报告。本次讲坛邀请的点评嘉宾是数学学院蔺香运老师。学院30余名研究生参加了此次讲坛，本次讲坛由科技部宋立凤主持。

       本期讲坛的主讲人张彤彤主要讲述了随机差分方程的LaSalle原理及其应用。首先，张彤彤介绍了李亚普诺夫稳定性理论的研究背景，并指出LaSalle定理作为一个非常重要的结果，它定位了ODE描述的非自治系统的极限集。其次，针对离散时间的随机或不确定系统，张彤彤在差分不等式的比较定理的基础上，得到了非线性差分方程的一些随机稳定性定理。随后，张彤彤利用非负鞅序列的收敛性，导出了一类随机差分方程平衡态几乎必然不稳定的条件，并进一步对一般的离散时间随机系统进行研究。接下来，张彤彤介绍了由独立随机序列驱动的离散时间随机系统的随机形式的LaSalle定理，并在此基础上得到了李亚普诺夫型稳定性判据。最后，张彤彤对本次讲坛的内容进行总结：LaSalle定理在研究随机离散时间差分方程稳定性方面具有非常重要的作用，且随机LaSalle定理的一个潜在应用是发展非线性离散时间随机控制。

       讲坛结束后，蔺香运老师给大家总结了本次讲坛的主要内容，以幽默风趣的语言给大家再次讲解了随机差分方程的LaSalle原理及其应用。老师鼓励我们多了解相关知识，利用良好的学习条件，积极发扬艰苦奋斗的精神，努力学习数学文化知识，争取为数学的发展贡献自己的力量。蔺香运老师旁征博引、深入浅出的讲解，赢得了阵阵掌声，在场同学认真听取老师的点评，受益匪浅。本次讲坛让同学们涉猎了随机差分方程的相关知识，开阔了同学们的眼界。（通讯员：张馨予 田志兆 ）