6月18日晚7点，数聚西海岸科学讲堂——研究生讲坛第159期在J9-433成功举办。数学学院2019级应用数学硕士史冬梅作了题为《无穷区间上分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性》的报告。本次讲坛邀请的点评嘉宾是数学学院张英晗老师。学院部分研究生参加了此次讲坛，本次讲坛由科技部张钰珂主持。

       本期讲坛的主讲人史冬梅主要讲述了无穷区间上分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性问题。首先，史冬梅简单介绍了无穷区间边值问题的应用背景，并给出L- Caratheodory 条件和黎曼-刘维尔分数阶导数的定义。其次，史冬梅将分数阶边值问题的求解转化成求解相应积分方程问题，并进一步讲解了相应积分方程求解问题转化成算子方程求不动点问题的方法，从而将求解分数阶边值问题转化成算子方程求不动点问题。随后，为得到格林函数及其性质，史冬梅给出了所用工具即不动点定理，并在讲述不动点定理时拓展了压缩映射原理和证明全连续算子的方法。接下来，史冬梅定义了所需的巴拿赫空间和锥，并在锥上定义了两个算子A和T。最后，史冬梅对本次讲坛进行总结：可以证明，算子A是一个压缩算子，且算子T是一个全连续算子。

       讲坛结束后，张英晗老师给大家总结了本次讲坛的主要内容，以幽默风趣的语言给大家再次讲解了无穷区间上分数阶微分方程积分边值问题。老师鼓励我们多了解相关知识，利用良好的学习条件，积极发扬艰苦奋斗的精神，努力学习数学文化知识，争取为数学的发展贡献自己的力量。张英晗老师旁征博引、深入浅出的讲解，赢得了阵阵掌声，在场同学认真听取老师的点评，受益匪浅。本次讲坛让同学们涉猎了分数阶微分方程的相关知识，开阔了同学们的眼界。（通讯员：张馨予 田志兆 ）