6月18日晚，数聚西海岸科学讲堂——研究生讲坛第160期在J9-433成功举行。数学学院2019级系统分析与集成硕士王雯雯作了题为“分数阶系统和PID控制器”的报告。本次点评嘉宾是数学学院张英晗老师。学院部分研究生参加了此次讲坛，本次讲坛由科技部张钰珂主持。

       在本次研究生讲坛中，主讲人王雯雯主要介绍了任意实阶的动态系统（即分数阶系统），提出了一个分数阶控制器的概念，其中包含分数阶积分器和分数阶微分器。首先，主讲人王雯雯简单介绍了分数阶系统以及分数阶导数的两种定义:Riemann–Liouville定义与Caputo定义，引入了一个新的Mittag-Leffler型函数。其次，王雯雯应用该函数的Laplace变换公式以及其简单分数阶微分给出了分数阶传递函数（FOTF）的Laplace逆变换的通式。随后，主讲人王雯雯详细讲解了分数阶系统的单位脉冲和单位阶跃响应，引入了广义的PID控制器并给出了具有分数阶控制器的开环和闭环系统的单位脉冲和单位阶跃响应。最后，主讲人王雯雯通过一个实例展现了分数阶控制器与传统PID控制器相比的实用性，考虑了一个扮演“现实”角色的分数阶系统以及扮演“模型”角色的整数阶近似。通过对比，证明了分数阶控制器的控制效果更好。

       报告结束后，张英晗老师对此次报告作出详细的点评。张英晗老师首先介绍了分数阶微积分是微积分的一个分支，指对函数进行分数阶微分积分。同时张英晗老师指出分数阶微积分是一个古老而又“新鲜”的概念，然而由于缺乏应用背景和计算困难等原因，分数阶微积分理论及应用的研究一直没有得到太多实质性进展。张老师鼓励同学们积极探索分数阶系统的无限可能性。（通讯员：董悦 张馨予）