11月16日晚，数聚西海岸科学讲堂——研究生讲坛第167期在J9-433成功举行。数学学院2021级系统理论专业博士程海辉作了题为“具有环境反馈和离散时滞的固氮进化博弈的稳定性和分支分析”的报告。本次点评嘉宾是数学学院孟新柱教授。本次讲坛由科技部张佳欣主持。

       在本次研究生讲坛中，主讲人程海辉主要讲述了具有环境反馈和离散时滞的固氮进化博弈系统的稳定性和分支分析，得到了非时滞系统和时滞系统稳定的充分条件。首先，程海辉讨论了非时滞系统平衡点的存在性和局部稳定性。其次，程海辉将固氮时滞和策略依赖时滞作为分岔参数来分析局部稳定性和Hopf分岔。接下来，程海辉还通过中心流形理论和范式方法得到了Hopf分岔的方向、稳定性和周期解的周期变化。最后，程海辉给出了本文的主要结果：非时滞系统的平衡点的存在性和局部稳定性，以及时滞系统的稳定性和Hopf分支的条件。

       报告结束后，孟新柱老师对此次报告作出详细的点评。孟新柱老师首先表扬了程海辉同学的报告深入细致。另外，孟新柱老师提出同学们在以后的研究中可以让研究内容更加广泛，多学习一些数学方面的理论方法并将其与自己的研究方向进行结合。同时孟新柱老师还鼓励同学们将日常研究过程中遇到的问题与老师、同学们积极探讨，共同交流。报告的最后，一些同学就自己的疑惑向老师和主讲人提出问题，并得到了老师和主讲人认真详细的解答。（通讯员：薄张琳  周梦晨）