报告专家：曹军教授（浙江工业大学）

报告题目：Hessian heat kernel estimates and Calderón-Zygmund inequalities on complete Riemannian manifolds

报告地点：腾讯会议 ID: 307152100

报告时间:  2022年10月13日上午10:30

报告简介：We address some fundamental questions concerning geometric analysis on Riemannian manifolds. It has been asked whether the Lp-Calderón-Zygmund inequalities extend to a reasonable class of non-compact Riemannian manifolds without the assumption of a positive injectivity radius. In this talk, we give a positive answer for 1<p<2 under the natural assumption of a lower bound on the Ricci curvature. For p > 2, we complement the study in Güneysu-Pigola (2015) and derive sufficient geometric criteria for the validity of the Calderón-Zygmund inequality by adding Kato class bounds on the Riemann curvature tensor and the covariant derivative of Ricci curvature. Probabilistic tools, like Hessian formulas and Bismut type representations for heat semigroups, play a significant role throughout the proofs.

报告人简介：曹军，浙江工业大学应用数学系教授，浙江省杰出青年基金获得者。2014年7月博士毕业于北京师范大学数学科学学院。2017-2019年受国家留学基金委支持赴德国比勒费尔德大学做博士后。主要从事调和分析及其应用方向研究，相关结果发表在《Trans. Amer. Math. Soc.》、《 J. Lond. Math. Soc.》、《J. Math. Pures Appl.》、《J. Funct. Anal》、《J. Fourier Anal. Appl.》、《J. Geom. Anal.》、《Sci. China Math.》等国内外重要期刊。目前主持国家自然科学基金面上项目和浙江省杰出青年基金项目，主持完成国家自然科学基金青年基金1项。