题目: D-Toda from bosonization of D-KP

时间：2023年3月18日 9:00-10:00

地点：实训大楼1710

报告人：程纪鹏，中国矿业大学数学学院教授

摘要: A class of D toda hierarchy is given by a special bosonization of fermionic DKP hierarchy.  Then the corresponding Lax structure is obtained by Shiota's method. After that, a kind of reduction is presented. At last based upon above, log-flow is introduced.

个人简介：程纪鹏，中国矿业大学数学学院教授，博士生导师，江苏高校＂青蓝工程＂优秀青年骨干教师。研究方向：数学物理与可积系统。目前在Adv Math, Int Math Res Not，Sci China Math，J Math Phys等期刊发表科研论文近60篇。主持在研国家自然科学基金面上项目一项。

题目：Jack polynomials and $\hbar$-dependent KP hierarchy

时间：2023年3月18日 10:00-11:00

地点：实训大楼1710

报告人：王娜，河南大学数学与统计学院副教授

摘要: 摘要：In this report, we show the relations between the Jack polynomials, $\hbar$-dependent KP hierarchy and affine Yangian of ${\mathfrak{gl}}(1)$. We find that $\alpha=\hbar^2$ and $h_1=\hbar, \ h_2=-\hbar^{-1}$, where $\alpha$ is the parameter in Jack polynomials, and $h_1,\ h_2$ are the parameters in affine Yangian of ${\mathfrak{gl}}(1)$. Then the vertex operators which are in Jack polynomials are the same with that in $\hbar$-KP hierarchy, and the Jack polynomials can be used to describe the tau functions of the $\hbar$-KP hierarchy.

个人简介：王娜，河南大学数学与统计学院副教授，硕士生导师，美国数学评论评论员。主要从事代数与数学物理方向的研究工作。主持国家自然科学基金青年项目1项、理论物理专项1项、天元项目1项和河南省高等学校重点科研项目1项。在Nucl. Phys. B, J. Nonl. Sci., Europ. Phys. J. C等SCI期刊上发表多篇论文。

题目：Higher gauge theories based on crossed modules

时间：2023年3月18日 14:00-15:00

地点：实训大楼1710

报告人：吴梦瑶 硕士 （首都师范大学）

摘要：Higher gauge theory is a generalization of gauge theory that describes parallel transport, not just for point particles, but also for higher-dimensional extended objects. In this talk, I will give an introduction of the 2-gauge theory based on the crossed module, in which we describe parallel transport for particles and strings in terms of 2-connections on 2-bundles.

题目: Higher form symmetry and 't hooft anomaly

时间：2023年3月18日 15:00-16:00

地点：实训大楼1710

报告人: 娄楷 博士 (首都师范大学)

摘要: A q-form global symmetry is a global symmetry for which the charged operators are of space-time dimension q; e.g. Wilson lines, surface defects, etc. Many of the properties of ordinary global symmetries (q = 0) apply here. Such global symmetries can be coupled to classical background fields and they can be gauged by summing over these fields. They can also have ‘t Hooft anomalies, which prevent us from gauging them, but lead to ‘t Hooft anomaly matching conditions.

题目：Higher form Yang-Mills and BFYM theories

时间：2023年3月18日 16:00-17:00

地点：实训大楼1710

报告人：宋丹华 博士 （首都师范大学）

摘要：In the framework of higher gauge theory, the 2-form electromagnetism can be generalized to the 2-form Yang-Mills theory with the group U(1) replaced by a crossed module of Lie groups. The Yang-Mills theory can be formulated as a deformation of the BF theory, called BF-YM (BFYM) theory. In this talk, I will present some results about the constructions of the 3-form Yang-Mills and higher BFYM theories based on (2-)crossed modules.

题目:  因果凝聚框架及其应用

时间：2023年3月19日 9:30-10:30

地点：实训大楼1710

报告人：鲁学星 讲师 （枣庄学院）

摘要: 在本报告中, 我们首先介绍因果网络范畴的概念，说明它如何自然地把范畴论，图论和张量范畴的图形演算理论联系起来；其次，我们将介绍对称张量范畴及其图形演算理论，并介绍张量网络态的规范等价概念；再次，我们利用范畴论中的一个普适性构造(Kan扩张)来定义因果凝聚框架，它是建立在因果网络范畴和因果网络态基础上的一种全新类型的拓扑量子场论；最后，我们将简要介绍因果凝聚框架在量子引力和人工智能中的可能应用.

个人简介: 鲁学星, 2006年本科毕业于山东大学威海分校数学与应用数学专业；2010年硕士毕业于首都师范大学数学物理专业；2015年博士毕业于中国科学技术大学数学物理专业，之后留校继续从事博士后研究工作。2019年6月博士后出站到枣庄学院工作。主要研究方向为张量范畴的图形演算和向上平面性理论，对非微扰量子场论和人工智能的数学基础也很感兴趣。