10月16日晚，数聚西海岸科学讲堂——研究生讲坛第200期在J5-312成功举行。数学学院2021级数学专业硕士王程丹作了题为“具有有界扰动的线性离散系统的控制不变集”的报告。本次点评嘉宾是数学学院诸葛祥玉老师。学院40余名本科生和研究生参加了此次讲坛，本次讲坛由科技部宋晓晶主持。

在本次研究生讲坛中，主讲人王程丹主要讲述了利用对数范数和微分不等式来计算线性离散系统的鲁棒控制不变集。首先王程丹介绍了报告的研究背景以及有关具有有界扰动的线性离散系统的控制不变集的预备知识。随后，王程丹讲解了对数范数的性质及其与矩阵范数的关系，在控制律u=kx下重新叙述了系统的表达形式，进而给出了计算线性离散系统鲁棒控制不变集的一个充分条件。接下来，王程丹详细阐述了基于微分不等式计算线性离散系统的控制不变集的方法及证明所需的三个引理，又通过应用舒尔补定理对最初定理进行了简化。最后，王程丹将两种计算方法转化为具有线性矩阵不等式约束的优化问题，并得出结论。这个结果为离散线性系统鲁棒控制不变集的计算提供了一种新的替代方法，并推广了鲁棒控制不变集的结果。

报告结束后，诸葛祥玉老师对此次报告作出详细的点评，同时鼓励同学们在科研道路上要拓宽思路、追求创新。（通讯员：隋宝晓 王琪玮）