报告题目：SIR反应扩散传染病模型斑图结构的稀疏控制

工作单位：山西大学

报告时间：2023年11月8日（周三 9:00-10:30）

报告地点：腾讯会议 670-278-947

报告摘要：传染病斑图可揭示传染病在时间-空间上的传播规律，可通过病斑图结构来控制疾病传播。本报告首先介绍一类具有非线性发生率的SIR反应扩散传染病模型的Turing斑图，并提出指标“归一化严重流行面积（NSPA）”用以定量刻画斑图结构与疾病流行程度的关系。其次，以依赖于时间-空间的医疗资源为调节器，研究模型斑图结构的控制策略。我们提出了一个SIR反应扩散模型稀疏最优控制问题。研究了状态方程解的适定性、正则性、正性，控制问题解的存在性，一阶必要性条件，并给出了控制变量稀疏性的充要条件。通过数值模拟，验证了降低NSPA策略和清零策略。

个人简介:靳祯 山西大学二级教授。现任教育部重点实验室主任，山西省数学会理事长，享受国务院政府特殊津贴。主要从事生物动力系统研究，先后主持国家自然基金项目10 项，其中国家基金重点项目2 项，国家重点研发计划子项目1项。曾获山西省科学技术奖（自然科学类）一等奖2项，教育部高等学校优秀成果二等奖奖（自然科学类）1项。